写论文。

题目：论“对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.”结论的成立。

摘要：本文通过双反归纳法实现了对论题的证明...........................

正文：

n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的次方，为奇数。我们把，n除以2的次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）

n为奇数，nx2 nx1 12n n 1，这个一定为偶数，(2n n 1)/2n (n 1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n (n 1)/2为奇数。

因为：n为奇数，有且只有(n 1)/2为偶数1n (n 1)/2才能为奇数。

n为奇数、n (n 1)/2为奇数，下面继续：

n (n 1)/2为奇数，x2 x1 12n n 1 n (n 1)/2 1，为偶数，除以22n 1 (n 1)/4

继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）

一直到2n 1 (n 1)/4为奇数。变换为n (n 1) (n 1)/4

因为：n为奇数，n 1为偶数，有且仅有(n 1)/4为偶数，n n 1 (n 1)/4才能为奇数。

n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8为奇数，x2 x1 1

10n 8 (n 1)/8，为偶数，除以25n 4 (n 1)/16

2n 4(n 1) (n 1)/2 (n 1)/4 n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8 1

n 4(n 1) (n 1)/16

无限循环，一直到(n 1)/2得x次方=1

至此证明完毕。

由此可以确定，每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。

作者：李
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《我绑架了一个外星文明》 最新章节第1017章,网址：https://www.bqg22.org/202/202326/1022_2.html